Há 10 cadeiras em fila. De quantos modos 5 casais podem se sentar nas cadeiras se nenhum marido senta separado da mulher?
Respostas
Os cinco casais podem sentar-se 3840 formas.
Explicação passo-a-passo:
Para calcularmos de quantas formas cada casal pode mudar de cadeiras com outros casais teremos a seguinte permutação:
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
5! = 120
Deste modo concluímos que cada casal pode mudar de assento com outro casal de 120 formas diferentes. Como devemos levar em conta que cada marido e esposa do casal devem se sentar juntos e que estes podem permutar de local entre si temos 2⁵ possibilidades. Devemos multiplicar este valor com o fatorial que calculamos acima, ou seja:
N = 2⁵ × 120
N = 32 × 120
N = 3840
Assim, concluímos que os cinco casais podem sentar-se de 3840 formas diferentes sem que o marido e a mulher sentem-se separadamente.
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