Question

8. Sejam fe g funções reais tais que f[g(x)] = - 10x - 13 e g(x) = 2x + 3. Determine qual é a lei que define f(x).​

Answer 1

Resposta:

f(x) = -5x + 2

Explicação passo a passo:

Fazemos f(x) = ax + b e vamos determinar os coeficientes a e b

f(g(x)) = a(g(x)) + b, mas g(x) = 2x + 3

f(g(x)) = a(2x + 3) + b

f(g(x)) = 2ax + 3a + b

Comparando f(g(x)) = 2ax + 3a + b com f[g(x)] = - 10x - 13, temos

2a = -10

a = -10/2 = -5

3a + b = -13

3(-5) + b = -13

-15 + b = -13

b = -13 + 15

b = 2

f(x) = -5x + 2