Question

qual polinomio devemos adicionar a (a-2)3 para obter (a+3)

Answer 1

Resposta:

O polinômio que nós devemos adicionar a (a - 2)³ para obter (a + 3) é o polinômio -a³ + 6a² -11a + 11.

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver a Tarefa, inicialmente designando por P(a) o polinômio incógnito ou desconhecido.

Assim, a questão pode ser traduzida para a linguagem algébrica:

P(a) + (a - 2)³ = (a + 3)

P(a) = (a + 3) - (a - 2)³

P(a) = a + 3 - [a³ - 3(a)²(2) + 3(a)(2)² - (2)³]

P(a) = a + 3 - [a³ - 6a² + 12a - 8]

P(a) = a + 3 - a³ + 6a² - 12a + 8

P(a) = -a² + 6a² + a - 12a + 3 + 8

P(a) = -a² + 6a² -11a + 11

Por conseguinte, o polinômio que nós devemos adicionar a (a - 2)³ para obter (a + 3) é o polinômio -a³ + 6a² -11a + 11.