Question

Em qual quadrante localiza-se o ponto P(k + 4 , 1 – k), sabendo que o ponto Q(–12 + 4k , 2k) é um ponto da bissetriz dos quadrantes pares, respectivamente?

Answer 1

Vamos là.

nos quadrantes pares 2 e 4  y = -x

2k = -12 - 4k

6k = -12

k = -2

o ponto P

Px = k + 4 = 2

Py = 1 - k = 1 -(-2) = 3

P(2, 3)

x e y positivo no quadrante 1

Answer 2

O ponto P, localiza-se no quarto quadrante, uma vez que o ponto Q é um ponto da bissetriz dos quadrantes pares.

Plano cartesiano

A bissetriz dos quadrantes pares, segundo e quarto, é a reta onde

y = -x

Assim podemos encontrar o k a partir do ponto Q:

2k = -(- 12 + 4k)

2k = 12 - 4k

2k + 4k = 12

6k = 12

k = 12/6 = 2

Dessa forma, o ponto P é:

P(2 + 4, 1 - 2)

P(6, -1)

• No primeiro quadrante, x e y são positivos;
• No segundo quadrante, x é negativo e o y é positivo;
• No terceiro quadrante, x e y são negativos;
• no quarto quadrante, x é positivo e y é negativo.

Assim, P está no quarto quadrante.

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