Question

Um ângulo inscrito em uma circunferência de raio 10cm produz um arco de medida igual a 6cm.calcule a medida deste ângulo?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

raio = 10 cm

l = 6 cm => é a medida do arco

α = ? => é a medida do ângulo

Logo:

π.r/l = 180º/α

3,14 x 10 / 6 = 180º/α

31,4/6 = 180/α

31,4α = 6.180

31,4α = 1080

α = 1080/31,4

α = 34,4º

Answer 2

O ângulo deste arco mede aproximadamente 34,4º. Para resolver esta questão precisamos aplicar os conceitos do arco de um círculo.

Cálculo do ângulo de um arco

• Quando temos dois pontos A e B em um círculo, a distância entre esses pontos é chamada de arco.
• O arco de uma circunferência produz um ângulo central.
• Um círculo completo possuí um comprimento 2πr e um ângulo central de 360º.
• Para encontrar o ângulo central de um arco, utilizamos uma proporção que compara as medidas de comprimento e ângulo do arco com o comprimento e o ângulo do círculo completo:

l/2πr = a/360

• Como o comprimento do arco l é 6cm e o raio é 10cm:

6/2*π*10 = a/360

6/20π = a/360

• Fazendo a multiplicação cruzada e isolando a:

360*6 = 20*a*π

2160 = 20aπ

aπ = 108

a = 108/π

• Considerando π = 3,14:

a = 108/3,14

a = 34,4º

• O ângulo central é aproximadamente 34,4º.

Para saber mais sobre arco de um círculo, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/49104674

https://brainly.com.br/tarefa/20838738

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