Question

√2=
how it's division 1.4142...​

Answer 1

Resposta:

$\green {≈1,41421356237}$

Explicação passo-a-passo:

√2 ≈ $\green {1,41421356237}$

Então √2 é aproximadamente este valor

Answer 2

Resposta:

Não existe um número racional cujo quadrado seja igual a 2, pois, raiz quadrada de 2 fosse um número racional, então este número seria uma fração que não tem forma irredutível, já que, tanto o numerador, quanto o denominador da fração, seriam números pares.

É favor acompanhar a Explicação para melhor compreender.

Explicação passo a passo:

Vamos partir da suposição que haja um número racional igual a raiz quadrada de 2:

$\frac{a}{b}=\sqrt{2}$

Elevemos ambos os lados ao quadrado:

$(\frac{a}{b})^2=(\sqrt{2})^2=\\=\frac{a^2}{b^2}=(\sqrt{2^2})=\\=\frac{a^2}{b^2}=2=\\=a^2=2b^2$

Por conseguinte, "a" elevado ao quadrado deve ser um número par, pois é o dobro de "2b" elevado ao quadrado.

Também o número "a" deve ser par também, uma vez que o quadrado de um número ímpar é ímpar.

Em suma, não existe um número racional cujo quadrado seja igual a 2, pois, raiz quadrada de 2 fosse um número racional, então este número seria uma fração que não tem forma irredutível, já que, tanto o numerador, quanto o denominador da fração, seriam números pares.