Question

5 - 0 gráfico da função y = ax + b está representado na figura abaixo e determine a lei dessa função. ​

Answer 1

Após a realização dos cálculos fornecidos pelo enunciado concluímos que a lei dessa função é $\textstyle \sf \sf y = 2x +10$.

A função do 1° grau é escrita da seguinte forma: y = ax + b, onde a e b são números reais e $\textstyle \sf \sf a \neq 0$.

A posição da reta pode ser representada por:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet \quad a > 0 }$,  função crescente.

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet \quad a < 0 }$, função decrescente,

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf P_1 ( -5,0) \\ \sf P_1 ( 0,10) \end{cases} } }$

Para x = - 5 e y = 0, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ y = ax +b }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 = -5a +b }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 5a = b }$

Para x = 0 e y = 10, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ y = ax +b }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 10 = 0 +b }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf b = 10 }$

Determinar o valor de a, substituindo o valor de b.

$\Large \displaystyle \mathsf{ 5a = b }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 5a = 10 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{a = \dfrac{10}{5} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 2 }$

Pela lei dessa função, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ y = ax +b }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf y = 2x + 10 }$

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