Question

Os paralelepípedos retângulos possuem o mesmo volume qual o valor de suas dimensões? (IMAGEM EM ANEXO)

*** Obs: sem gracinhas ou terá sua resposta excluída ***​

Answer 1

Vamos là.

Volume do  paralelepípedo I:

V1 = x*2x*2x  =  2x*2x²

Volume do  paralelepípedo II:

V2 = 3*2x*(3x - 2) = 2x*(9x - 6)

V1 = V2

2x*2x² =  2x*(9x - 6)

2x² - 9x + 6 = 0

delta

d = 81 - 48 = 32 = 16*2

x1 = (9 + 4√2)/4

x2 = (9 - 4√2)/4

dimensões quando x =  (9 + 4√2)/4

a1 = x =  (9 + 4√2)/4

b1 = 2x =  (9 + 4√2)/2

c1 = 2x =  (9 + 4√2)/2

a2 = 2x =  (9 + 4√2)/2

b2 = 3x - 2 = (19 + 12√2)/4

c2 = 3

dimensões quando x =  (9 - 4√2)/4

a1 = x =  (9 - 4√2)/4

b1 = 2x =  (9 - 4√2)/2

c1 = 2x =  (9 - 4√2)/2

a2 = 2x =  (9 - 4√2)/2

b2 = 3x - 2 =  (19 - 12√2)/4

c2 = 3