Question

Determine a massa de saturno sabendo que o período orbital e o semieixo maior, respectivamente, de sua lua titã é de 15,945 dias e 1.221.870km.

Answer 1

  O valor da massa de Saturno é M = 5.65*10³⁵ Kg

Qual é o período orbital?

   O período orbital é a análise que se deriva do movimento circular, já que a trajetória é curva.

  Em um movimento orbital, a equação do período é dada por:

T = 2πr/V  

onde V : Velocidade orbital

V = √GM/r

T = 2πr / 2πr/r Nós nos quadramos de ambos os lados da expressão:

T² = 4π²r² / (GM/r)

T² = 4π²r³/GM

• G é a constante gravitacional universal

G = 6,67x10-¹¹Nm²/kg² G = 6,67x10-¹¹Nm²/kg²

T² = 4π²r³/GM

T = √(4π²r³/GM)

(15945/365)² = (4π²1221870000³/6,67x10-¹¹*M)

M =  (4π²1221870000³/6,67x10-¹¹*(15945/365)²)

M = 5.65*10³⁵ Kg

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