A raiz da equação (x – 2) + [2(x – 1)/5] = [2(x – 3)/3] – (2/5), multiplicada por 11, resulta em um número inteiro. Determine esse número.
Respostas
A raiz dessa equação multiplicada por 11 é igual a 0.
Raiz de uma equação
A raiz de uma equação é definido quando a igualdade de uma equação é zerada, portanto, podemos isolar a variável e determinar o seu valor para que tenhamos o resultado zero.
Primeiro, temos que determinar a raiz dessa equação. Vamos isolar a variável x para determinar a raiz. Calculando, temos:
(x – 2) + [2(x – 1)/5] = [2(x – 3)/3] – (2/5)
(x - 2) + [2x - 2/5] = [2x - 6/3] - 2/5
x - 2 + 2x/5 - 2/5 = 2x/3 - 6/3 - 2/5
x - 2 + 2x/5 - 2x/3 = - 6/3 - 2/5 + 2/5
x - 2 + 2x/5 - 2x/3 = - 2
x + 2x/5 - 2x/3 = - 2 + 2
x + 2x/5 - 2x/3 = 0
2x/5 - 2x/3 = - x
6x/15 - 10x/15 = - x
- x = - 4x/15
x = 4x/15
15x = 4x
15x - 4x = 0
11x = 0
x = 0/11
x = 0
Determinando o número inteiro, temos:
0*11 = 0
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