Question

Um automóvel percorre a metade de uma distância D com uma velocidade média de 10m/s
e a outra metade com uma velocidade média de 20m/s. Nesta situação, a velocidade média
do automóvel, ao percorrer toda a distância D, é de

Answer 1

Resposta:

Olá!

Sabemos as velocidades médias nas duas etapas. Sabemos que a distância foi percorrida em duas etapas iguais. Mas não sabemos qual foi o tempo gasto nessas etapas.

Portanto, devemos obter o tempo gasto nas duas etapas em função da distância D (ou S como será abordado aqui).

Considere S1 o deslocamento na primeira etapa:

Vm1 = S1 / T1

10 = S1 / T1

10 * T1 = S1

T1 = S1/10

E S2 o deslocamento na segunda etapa:

Vm2 = S2 / T2

20*T2 = S2

T2 = S2 / 20

Observe que os tempos nas etapas foram diferentes, porque as velocidades dadas são diferentes.

Como S1 = S2 = S,  obtemos a velocidade média durante todo o percurso (Vm) fazendo:

Vm = 2*S / (T1 + T2)

Vm =  2*S / [(S/10) + (S/20)]

Vm = 2*S / [(2*S + S)/20]

Vm = 2*S / [3S/20]

Vm = 2*S * 20/3*S

Vm = 2*20/3

Vm = 40/3

Vm = 13,33 m/s