carlos e ana saíram de casa para trabalhar partindo do mesmo ponto, a garagem do prédio onde moram. após 1 min, percorrendo um trajeto perpendicular, eles estavam a 13 m de distância um do outro.
Respostas
Carlos estava a 12 metros da garagem e Ana estava a 5 metros.
Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras estabelece que o quadrado da hipotenusa de um triângulo retângulo equivale a soma dos quadrados de seus dois outros lados.
c² = a² + b²
Onde,
- c = hipotenusa
- a = cateto adjacente
- b = cateto oposto
Carlos e Ana partem do mesmo ponto A indo em sentidos perpendiculares entre si em direção a B e C, respectivamente. Carlos percorre 7 metros a mais do que Ana.
Unindo os pontos A, B e C, temos um triângulo retângulo com as seguintes medidas-
- AB = x + 7
- AC = x
- BC = 13 metros (hipotenusa)
Aplicando o Teorema de Pitágoras, teremos-
13² = x² + (x + 7)²
169 = x² + x² + 14x + 49
2x² + 14x - 120 = 0
x² + 7x - 60 = 0
Resolvendo a Equação do Segundo Grau-
x =( -7 +/- √7² - 240)/2
x = (-7 +/- 17)/2
x = 5 metros
Ana percorreu a distância de 5 metros.
Carlos percorreu a distância de 12 metros.
Saiba mais sobre o Teorema de Pitágoras em,
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