Question

determine a matriz inversa das seguintes matrizes b 3 2 7 5

Answer 1

A matriz inversa de B     é     $B^{-1} =\left[\begin{array}{ccc}~~5&-2\\-7&~~3\end{array}\right]$.

Para entender melhor a reposta, considere a explicação a seguir:

O que são Matrizes

Uma matriz é uma relação de números organizados em tabela e distribuídos em linhas e colunas. Cada linha e coluna específica, define a posição de cada número. As matrizes podem ser utilizadas álgebra linear, engenharia e física.

Sendo a matriz  $B=\left[\begin{array}{ccc}3&2\\7&5\end{array}\right]$ , uma matriz 2x2, já que possui 2 linhas e duas colunas, vamos definir sua inversa.

• A inversa da matriz B pode ser chamada de $B^{-1}$   e   será 1 sobre o Det(B) , multiplicado pela adjunta da adjunta de B, ou seja:

$B^{-1} =\dfrac{1}{Det(B)}\cdot Adj(B)\\ \\ \\ \\ B^{-1} =\dfrac{1}{(3\cdot 5)-(2\cdot 7)}\cdot \left[\begin{array}{ccc}~~5&-2\\-7&~~3\end{array}\right] \\ \\ \\ \\ B^{-1} =\dfrac{1}{15-14}\cdot \left[\begin{array}{ccc}~~5&-2\\-7&~~3\end{array}\right] \\ \\ \\ \\ B^{-1} =\dfrac{1}{1}\cdot \left[\begin{array}{ccc}~~5&-2\\-7&~~3\end{array}\right]\\ \\ \\ \\ B^{-1} =1\cdot \left[\begin{array}{ccc}~~5&-2\\-7&~~3\end{array}\right] \\ \\ \\ \\ \\ B^{-1} =\left[\begin{array}{ccc}~~5&-2\\-7&~~3\end{array}\right]$

Aprenda mais sobre matrizes inversas em:

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