após analisar as afirmações a seguir sobre produtos notáveis e fatoração, marque com (v) o que for verdadeiro e, com (f), o que for falso.
Respostas
Sobre produtos notáveis e fatoração, a sequência correta é:
(A) V, F, V, F, V
Produtos notáveis e fatoração
(V) (3a² – 2b)² = 9a⁴ – 12a²b + 4b²
Temos um quadrado da diferença. Para desenvolver, faremos:
o quadrado do primeiro termo, menos o dobro do produto do primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do último termo. Logo:
(3a²) - 2.3a².2b + (2b)² =
9a⁴ – 12a²b + 4b²
(F) (a - b)³ = a³ – b³
No primeiro lado, temos um cubo da diferença. Do segundo lado, temos diferença de cubos. Eles NÃO são iguais.
(V) 64a² – 49b² = (8a – 7b)(8a + 7b)
No primeiro lado, temos uma diferença de quadrados. Para fatorar, retiramos a raiz quadrada de cada termo, depois fazemos o produto da soma pela diferença.
√64a² = 8a
√49b² = 7b
Logo: (8a + 7b).(8a - 7b).
(F) 4a² – 16b² = (2a – 4b)²
Uma diferença de quadrados NÃO é igual ao quadrado da diferença.
(V) a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)
No segundo lado da equação, está a expressão que equivale à fatoração de uma soma de cubos.
Mais sobre produtos notáveis e fatoração em:
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