Question

: numa pequena cidade, um boato é espalhado da seguinte maneira: no 1º dia, 5 pessoas ficam sabendo; no 2º, 15; no 3º, 45; e assim por diante. quantas pessoas ficam sabendo do boato no 10º dia?

Answer 1

O exercício é uma progressão geométrica, no 10º dia teremos 98415 pessoas sabendo do boato.

Progressão geométrica

Para resolver esse problema, devemos descobrir a razão da progressão geométrica.

PG = (5, 15, 45, ....)

Podemos observar que o segundo termo é o primeiro multiplicado por três. O terceiro é igual ao segundo multiplicado por três.

Portanto, descobrimos a razão da PG.

Se queremos descobrir o 10º termo, temos a fórmula:

a10 = a1 * $q^{10-1}$ , onde a10 é o 10º termo, a1 é o primeiro e q é a razão.

a10 = 5 * $3^{9}$

a10 = 5 * 19683

a10 = 98415

Portanto, 98415 pessoas vão estar sabendo do boato no décimo dia.

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