Question

numa progressão aritmética limitada em que o 1º termo é 3 e o último 31, a soma e seus termos é 136. obtenha o valor de o número de termos dessa progressão.

Answer 1

O número de termos da progressão aritmética dada é igual à 8. Podemos determinar o número de termos da progressão a partir da fórmula da soma da progressão aritmética finita.

Soma de uma Progressão Aritmética Finita

A soma de uma progressão aritmética finita é dada pela fórmula:

Sₙ = n ⋅ (a₁ + aₙ) / 2

Em que:

• a₁ é o primeiro termo;

• an é o enésimo termo da progressão;

• n é o número termos da progressão.

Do enunciado, extraímos que:

• a₁ = 3;
• aₙ = 31;
• Sₙ = 136.

Assim, substituindo os valores na fórmula:

Sₙ = n ⋅ (a₁ + aₙ) / 2

136 = n ⋅ (3 + 31) / 2

2 × 136 =34n

34n = 272

n = 8

O número de termos da progressão aritmética é igual a 8.

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#SPJ11