Question

) sobre as raízes reais da equação x 32/x – 12 = 0, é verdade que:a) uma delas é o dobro da outra.b) têm sinais contrários.c) são maiores que 10.

Answer 1

Sobre as raízes dessa equação, é verdade que:

a) uma delas é o dobro da outra.

Equação do 2° grau

A equação apresentada no enunciado corresponde a uma equação do 2° grau. Veja:

x + 32 - 12 = 0

      x

Multiplica-se os dois lados por x para eliminar a fração.

x.x + x.32 - x.12 = x.0

          x

x² + 32 - 12x = 0

x² - 12x + 32 = 0

Os coeficientes são: a = 1, b = - 12, c = 32.

Δ = b² - 4ac

Δ = (-12)² - 4·1·32

Δ = 144 - 128

Δ = 16

x = - b ± √Δ

          2a

x = - (-12 ± √16

            2

x = 12 ± 4

         2

x' = 12 + 4 = 16 = 8

          2        2

x'' = 12 - 4 = 8 = 4

          2       2

Portanto, as raízes são 8 e 4.

8 é o dobro de 4.

Elas têm sinais iguais (ambos positivos); são menores que 10; são números inteiros.

Mais sobre equação do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/9847148

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