Question

um dos zeros do polinômio () = − − é uma fração imprópria cujo módulo da diferença entre seus termos é igual a

Answer 1

A respeito de polinômios, e com base nas informações apresentadas, pode-se afirmar que a alternativa B está correta, ou seja, 2.

Explicação e Resolução

Completando a questão: o polinômio apresentado é 3x³ - 2x² - 5x.

Dito isso, o primeiro passo para resolver o problema é fatorar o polinômio:

P(x) = x (3x² - 2x - 5), portanto, x = 0 ou x = 3x² - 2x - 5.

Encontrada a equação do segundo grau, faz-se necessário resolvê-la:

Δ = b² - 4ac ; Δ = (-2)² - 4×3×(-5) ; portanto, Δ = 64.

Descoberto o delta, deve-se encontrar o valor das raízes, a partir da fórmula x = -b ± √Δ / 2a. Portanto: x = - (-2) ± √64 / 6.

x1 = 5/3, x2 = -1. Como se deseja a solução que é uma fração imprópria, o resultado buscado é x1, ou seja, 5/3.

O módulo da diferença dos termos dessa fração, portanto, é:

| 5 - 3 | = 2. Portanto, letra B.

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