Question

num triângulo abc são dados med(b) = 60° med(c) = 45° e ab = 8 cm. determine o comprimento de ac

Answer 1

O comprimento do lado AC é igual a 4√6 cm.

Podemos determinar o valor do comprimento do lado AC a partir da lei dos senos para o triângulo dado.

Lei dos Senos

A partir da medida de dois ângulos de um triângulo e um de seus lados, é possível determinar a medida do outro lado a partir da relação:

$\boxed{ \dfrac{x}{sen \: \alpha} = \dfrac{y}{sen \: \beta} =\dfrac{z}{sen \: \gamma} = 2R}$

Em que:

• α é o ângulo oposto do lado x;

• β é o ângulo oposto do lado y;

• γ é o ângulo oposto do lado z;

Assim, sabendo que o vértice c é oposto ao lado AB e que o vértice b é oposto ao lado AC, podemos utilizar a lei dos senos:

AB / sen(45º) = AC / sen(60º)

8 / (√2/2) = AC / (√3/2)

8 / √2 = AC / √3

AC = (8√3) / √2

AC = 4√6 cm

A medida do lado AC é igual a 4√6 cm.

Para saber mais sobre Lei dos Senos, acesse: brainly.com.br/tarefa/5791915

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11