teofilo foi a um caixa eletronico tirar algum dinheiro, e no instante em que foi digitar sua senha
Respostas
A partir do que Teófilo lembrou, poderiam ser obtidas 224 senhas.
Análise combinatória - arranjos
Notei que a pergunta que você postou está incompleta, então vou colocar aqui a pergunta completa: "Teófilo foi a um caixa eletrônico retirar algum dinheiro e, no instante em que foi digitar a sua senha, não conseguiu lembrar de todos os quatro algarismos que a compunham. Ocorreu-lhe, então, que sua senha não tinha algarismos repetidos, era um número par e o algarismo inicial era 8. Quantas senhas poderiam ser obtidas a partir do que Teófilo lembrou?"
Em análise combinatória, quando a ordem dos elementos é importante, precisamos utilizar o método de arranjo. Sendo assim, se a senha é composta por 4 algarismos, temos então 4 posições, que podem ser representadas por: __ x __ x __ x __. Identificando as possibilidades para cada uma dessas posições, temos:
- O algarismo inicial só pode ser 8, então, para a primeira posição temos 1 possibilidade;
- Para o segundo algarismo, como não pode haver repetições, temos 8 possibilidades;
- Para o terceiro algarismo, sem haver repetições, temos 7 possibilidades;
- Para o último algarismo, que precisa ser par, sabendo-se que temos 5 números pares e o 8 já foi utilizado, temos 4 possibilidades.
Sendo assim, preenchendo as posições de acordo com as possibilidades, temos o seguinte arranjo: 1 x 8 x 7 x 4 = 224.
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