Question

as posições relativas entre as retas são respectivamente: i) 6x - 2y - 2 = 0 e 9x - 3y 9 = 0 ii) 4x y - 2 = 0 e 2x - y - 1 = 0 iii) 2x y 3 = 0 e x - 2y - 3 = 0

Answer 1

Analisando as equações das retas, podemos concluir que, as posições relativas entre elas são:

(a) Paralelas distintas.

(b) Retas concorrentes.

(c) Retas concorrentes.

Como analisar a posição relativa entre duas retas?

Dadas duas retas no plano, a posição relativa entre elas pode ser classificada como:

• Paralelas distintas: quando as retas não possuem pontos em comum.
• Paralelas coincidentes: o conjunto de pontos das duas retas são iguais.
• Concorrentes: as retas possuem um único ponto de intersecção.

Podemos analisar a posição relativa entre duas retas observando a inclinação delas. Lembre que, a inclinação de uma reta com equação escrita na forma $y = mx + n$ é igual ao valor de m.

Alternativa a

As inclinações das retas são 3 e 3, logo, são paralelas. Como as equações não são múltiplas uma da outra, as retas são paralelas distintas.

Alternativa b

As inclinações relativas às retas dadas são -4 e 2, portanto, as retas são concorrentes.

Alternativa c

As inclinações das retas dadas são -2 e 1/2, logo, as retas são concorrentes.

Para mais informações sobre retas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47855490

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