Question

sejam os conjuntos a = {1,2,3} e b = {0,1,2,3,4}. o total de funções injetoras de a para b é:

Answer 1

A respeito de conjuntos, funções e combinações, pode-se afirmar que o total de funções injetoras de a para b é 60.

Explicação e Resolução

Em uma função injetora, cada do conjunto a deve ter um único elemento correspondente no conjunto b, isto é, não existem dois termos de a que tenham a mesma imagem em b. Dito isso, é possível compreender que o conjunto imagem deve ter apenas 3 elementos, já que o conjunto a tem apenas 3 elementos.

Tem-se, portanto, que o 1º elemento de a existem 5 possibilidades em b.

Para o 2º elemento de a, existem 5 -1 possibilidades em b, ou seja, 4.

E para o 3º elemento, existem 3 possibilidades em b. Portanto: 5 × 4 × 3 = 60.

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