Alguém me ajuda
Dado o conjunto A={0, 1, 3, 5, 7} como domínio, a lei da função f(x)= x - 1. Determine o
conjunto imagem, o gráfico e mostre se a função é crescente ou decrescente
Respostas
Resposta:
O conjunto imagem da função será Im(f) = {-1, 0, 2, 4, 6}.
A Função é Crescente, pois o coeficiente angular "a" é maior que zero (a > 0).
O gráfico da função está anexo.
Explicação passo a passo:
Se A corresponde ao Conjunto Domínio da função definida pela lei f(x) = x - 1, logo corresponde ao conjunto dos valores de entrada (x) na função dada.
Portanto, os elementos do Conjunto A representam os valores que serão colocados na função para se obter o Conjunto Imagem, que é um subconjunto do Conjunto Contradomínio.
Vamos à resolução da tarefa:
- f(x) = x - 1
- f(0) = 0 - 1 = -1
- f(1) = 1 - 1 = 0
- f(3) = 3 - 1 = 2
- f(5) = 5 - 1 = 4
- f(7) = 7 - 1 = 6
Os pontos M(0, -1), N(1, 0), O(3, 2), P(5, 4) e Q(7, 6) fazem parte do gráfico definido pela função f(x) = x - 1.
O Conjunto Imagem da Função f(x) = x - 1 é definida pelo seguinte conjunto: Im(f) = {-1, 0, 2, 4, 6}.
A título de informação, trata-se de uma função de 1º grau ou função afim, do tipo f(x) = ax + b, em que "a" representa o coeficiente angular e "b" o termo livre. Se o valor de "a" for maior que 0 (a > 0), a função será crescente. Se o valor de "a" for menor que 0 (a < 0), a função será decrescente. Se o valor de "a" for igual a 0 (a = 0), a função será constante. De antemão, sem a necessidade da construção do gráfico, sabemos tratar-se de uma função crescente, haja vista que o valor de "a" é 1, e 1 é maior que 0.
Para finalizar, será anexado o gráfico da função f(x) = x - 1.
