Question

x⁶+117³-1000=0

preciso da conta ​

Answer 1

A solução dessa equação biquadrada é S = {-5, 2}.

Explicação:

Para resolver essa equação biquadrada, podemos fazer:

y = x³

Assim, a equação x⁶ + 117x³ - 1000 = 0 pode ser reescrita assim:

y² + 117y - 1000 = 0

Resolução da equação do 2° grau

Os coeficientes são: a = 1, b = 117, c = - 1000

Δ = b² - 4ac

Δ = 117² - 4·1·(-1000)

Δ = 13689 + 4000

Δ = 17689

y = - b ± √Δ

        2a

y = - 117 ± √17689

            2

y = - 117 ± 133

            2

y' = - 117 + 133 = 16 = 8

            2           2

y' = - 117 - 133 = -250 = - 125

            2             2

Logo:

y = x³ => x³ = 8 => x = ∛8 => x = 2

y = x³ => x³ = -125 => x = ∛-125 => x = -5