Question

Dada a função f(x)=x²-9/x-3 suponhamos que que estejamos interessados em saber de que valor se aproxima f(x) quando x se aproxima de 3​

Answer 1

Vamos là.

f(x) = (x² - 9)/(x - 3)

limx-->3 (x² - 9)/(x - 3) =

limx-->3 (x + 3)*(x - 3)/(x - 3) =

limx-->3 (x + 3) = 3 + 3 = 6

Answer 2

$f(x)=\frac{x^{2}-9}{x-3}$

$\lim_{x \to 3} \frac{x^{2}-9}{x-3}= \lim_{x \to 3} \frac{(x+3)(x-3)}{x-3}=\lim_{x \to 3} x+3=3+3=6$

Quando x se aproxima de 3, f(x) se aproxima de 6.

Caso você não tenha o conhecimento matemático de limites, basta construir o gráfico e encontrar o ponto quando x = 3. A resposta em y, ou seja, em f(x), será 6. Veja a imagem em anexo.