Question

HMauro utilizou uma fina chapa retangular de metal, de espessura desprezível, para criar uma prateleira. Ele fixou essa chapa em um sentido perpendicular a uma parede e, para reforçar essa fixação, utilizou cabos, que foram presos nessa parede e esticados até as extremidades dessa chapa. Na figura abaixo, está representada essa prateleira, com os cabos já fixados, e algumas medidas. M110081I7 Qual é a medida da largura dessa chapa de metal, utilizada por Mauro, para criar essa prateleira? 55–√ cm. 60 cm. 257–√ cm. 75 cm. 125 cm.

Answer 1

Vamos là.

Os dois cabos formam um angulo reto.

Portanto

L² = 45 * 80 = 3600

L = 60 cm (B)

Answer 2

Considerando as medidas de altura dos cabos relacionados com a largura da chapa de metal, utilizada por Mauro, para criar a prateleira, por meio da relação entre triângulos retângulos obtemos uma largura igual a 60 cm

Relação entre triângulos retângulos

Podemos descrever pela relação entre os lados de dois triângulos retos, que fornecem a hipotenusa dividida em duas partes

Como podemos aplicar a relação entre os triângulos ?

Conforme a imagem da questão, conseguimos perceber que temos a formação de dois triângulos retângulos, um acima da chapa de metal e um abaixo dela.

Note que, podemos ter uma relação entre os dois triângulos, uma vez que eles formam um ângulo de 90° entre eles, assim, podemos ter um melhor comparação com a imagem no final da resolução.

Desta forma, podemos escrever a largura da chapa de metal, pela multiplicação entre os lados dos triângulos, sendo eles representados por "n" e "m", uma vez que:

$h^{2} = m .n$

Aplicando na questão, temos as medidas da chapa de metal como a relação das duas alturas dos cabos, sendo dado por:

• Altura do cabo na parte superior: 45 cm

• Altura do cabo na parte inferior: 80 cm

$h^{2} = m . n\\\\h^{2} = (45cm).(80cm)\\\\h^{2} = 3600 cm^{2} \\\\h = \sqrt{3600 cm^{2} } \\\\h = 60 cm$

Portanto, considerando as medidas de altura dos cabos relacionados com a largura da chapa de metal, utilizada por Mauro, para criar a prateleira, por meio da relação entre triângulos retângulos obtemos uma largura igual a 60 cm

Veja essa e outras questões sobre Relação entre triângulos retângulos  em:

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