Question

X ao quadrado-4x+5 como resolver

Answer 1

Resposta:

x = (2 ± i)/2

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Equação de 2º Grau:

x² - 4x + 5 = 0

Resolução pelo Emprego da Fórmula de Bhaskara e Números Complexos:

x² - 4x + 5 = 0 (coeficientes a = 1, b = -4 e c = 5)

Fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac => Δ = (-4)² - 4.(1).(5)c = 16 - 20 = -4

Números Complexos: Unidade Imaginária: i² = -1

Portanto: Δ = 4.(-1) = 4.(i²) = 4i²

Determinação das Raízes ou "Zeros" da Função:

x = (-b ± √Δ) ÷ 2a

x₁ = (-b + √Δ) ÷ 2a => x₁ = (-(-4) + √4i²) ÷ 2.(1) =

= (+4 + 2i) ÷ 2 = (2 + i)/2

x₂ = (-b - √Δ) ÷ 2a => x₂ = (-(-4) - √4i²) ÷ 2.(1) =

= (+4 - 2i) ÷ 2 = (2 - i)/2

A resolução da equação x² - 4x + 5 = 0 se dá no campo dos números complexos, tais que x₁ = (2 + i)/2 e x₂ = (2 - i)/2.