Question

08) Considere um triângulo retângulo de lados 3cm, 4cm e 5cm.
Determine o raio do círculo inscrito nesse triângulo ​

Answer 1

Resposta:

r=1

Explicação passo a passo:

Se vc se lembrar que r = p – a, então faz assim r = (5+4+3)/2 – 5 = 6-5 = 1

Outra maneira de fazer, que é usando área.

S = p.r

3.4/2 = 6r

6 = 6r

r = 1

Ainda tem uma outra maneira de fazer, veja:

Na figura C é ângulo reto, em virtude do triangulo de lados 5, 4, 3 ser retângulo, pois 5² = 4²+3².

CD = r, logo DE = 4-r  e FE = DE = 4-r, pois trata-se de duas tangentes traçadas de um mesmo ponto a uma mesma circunferência.

OB forma ângulo reto com AC.

OD forma ângulo reto com CE.

Em ambos os casos, o raio no ponto de tangência forma um ângulo reto. Isto é uma propriedade. Pelo fato de C ser reto, concluímos que o retângulo BODE é um quadrado.

Trabalhando com o lado AC = 3, temos que 1+r+r = 3. Logo r = 1