Question

Observe os números apresentados no quadro abaixo. M110841H6 Qual desses é um número irracional? I. II. III. IV. V

Answer 1

O número √2 é um número irracional.

O enunciado completo possui as seguintes correspondências:

• I  = √2
• II = 1/2
• III = 0,333....
• IV = √9
• V = -4

Conjunto dos Números Racionais (Q)

O conjunto dos números racionais nasceu da necessidade de dividir valores inteiros. Podemos representar o conjunto por propriedade da seguint maneira:

Q = {x ∈ Q : x = a/b, a ∈ Z e b ∈ N }

Em resumo, podemos representar o conjunto dos números racionais de três formas:

• Todos os números inteiros;

• Decimais finitos;

• Dízimas periódicas.

São exemplos de números racionais: -4/5, 0.565 e 0,6666...

Conjunto dos Números Irracionais

Os números irracionais são todos os números reais que não são racionais, ou seja, não podem ser representados por uma fração.

Podemos dividir os números irracionais em:

• Decimais infinitos;

• Raízes não exatas.

Números irracionais famosos são:

• π

• √2

Resolução

A partir dos números dados, podemos classificá-los corretamente:

• Alternativa I → Trata-se de uma raiz quadrada de um número primo. Logo, √2 é um número irracional.
• Alternativa II → Toda fração entre dois números racionais é um número racional;
• Alternativa III → As dízimas periódicas podem ser escritas na forma de uma fração geratriz. Logo, são números racionais.
• Alternativa IV → A raiz √9 é uma raiz exata e vale 3. Logo, é número racional.
• Alternativa V → Os valores inteiros são um subconjunto dos racionais. Assim, -4 é racional.

Assim, no quadro dado, apenas o número √2 é irracional.

Para saber mais sobre Conjuntos Numéricos, acesse: brainly.com.br/tarefa/40075534

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1