Question

Determine os possíveis valores de k para que a equação x² + 30x + (2-5k) tenha duas raizes reais e distintas. 015​

Answer 1

Para que uma equação quadrática tenha raízes reais e distintas o delta deve ser maior que zero.

$\displaystyle \sf x^2+30x+2-5k = 0 \\\\ \Delta > 0 \\\\ 30^2-4\cdot 1\cdot (2-5k) > 0 \\\\ 900-8+20 k > 0 \\\\ 20 k > 892 \\\\ k > \frac{892}{20} \\\\\\\ \huge\boxed{\sf k > \frac{223}{5} \ }\checkmark$