Question

QUESTÃO 1
Uma barra cilíndrica possui 20mm de diâmetro e é tracionada por uma força de tração de 10kN. Qual é a tensão que esta barra está submetida?


​QUESTÃO 2
Um motor elétrico possui uma rotação de 1600rpm, qual é a velocidade angular deste motor em rad/s?


​QUESTÃO 3
Uma viga de madeira que possui base com dimensão de 30cm e altura de 10cm será usada como componente estrutural de um telhado, qual é o momento de inércia desta viga? Se ela for utilizada de forma que a base seja 10cm e a altura de 30cm haverá diferença no momento de inércia? Se sim qual será o novo momento de inércia?


​QUESTÃO 4
Uma peça de aço possui um módulo de elasticidade de 210 GPa. Inicialmente ela possui 400 mm de comprimento e é tracionada por uma tensão de 200 MPa. Se a deformação é inteiramente elástica, qual será o comprimento final da peça?

Answer 1

Resposta:

0,0318KN/mm²

Explicação:

Dados do enunciado

d=20mm ( diametro da barra)

r= 10mm ( raio)

FT= 10kn ( força de tração)

* Achar a área da circunferência da barra

Area= 3.14 x r²

Área= 3.14 x 10²

Área= 3.14 x 100

Área = 314mm²

* agora calcular a tensão sobre a área da circunferência da barra

T= Força de tração(FT) / Área (A)

T= FT/A

T= 10KN / 314mm²

T= 0.0318 Kn/mm ²

Answer 2

1- A tensão que esta barra é submetida é de 31,8 MPa.

Cálculo da tensão

D = 20mm

F = 10KN

= $\frac{F}{A}$

Na tensão, trabalhamos com Mega Pascal.

                             MPa = $\frac{N}{mm^{2}}$

Vamos transformar KN em N. 1KN é igual a 1000N. Temos que encontrar a área do cilindro que é um círculo.

$A_{c}$ = π . $r^{2}$     precisamos descobrir o raio       r = $(\frac{d}{2})^2$

$A_{c}$ = π . $\frac{d^2}{4}$

= $\frac{10000}{\pi . \frac{20^2}{4}}$      ⇒     = $\frac{10000}{\frac{\pi . 400}{4}}$      ⇒     = $\frac{10000}{100\pi }$     ⇒   = $\frac{100}{\pi }$   ⇒   = 31,8 MPa

2- A velocidade angular do motor é 167,5 rad/s.

ω = velocidade angular

n = número de rotações por minuto ou RPM

n = 1600 RPM

ω = $\frac{\pi . n}{30}$   ⇒   ω  = $\frac{3,14 . 1600}{30}$   ⇒  ω = $\frac{5024}{30}$     ⇒   ω = 167,5 rad/s

3- Temos duas situações para analisar. Na primeira situação o ponto de inércia será I = 2.500$cm^{4}$ e na segunda situação temos I = 22.500$cm^{4}$.

Situação 1

b = 30cm

h = 10cm

I = $\frac{b . h^3}{12}$   (se for retangular)

I = $\frac{30 . 10^3}{12}$   ⇒   I =  $\frac{30 . 1000}{12}$     ⇒   I = 2.5000$cm^{4}$

Situação 2

b = 10cm

h = 30cm

I = $\frac{b . h^3}{12}$    ⇒   I = $\frac{10 . 30^3}{12}$     ⇒   I  = $\frac{10 . 27000}{12}$     ⇒   I = 22.500$cm^{4}$

4- O comprimento final da peça será de 780mm.

Elasticidade é a deformação reversível

Δl = quantidade que o material estica

$l_{0}$ = tamanho inicial do material = 400mm

= 200MPa

E = 210GPa

Precisamos achar o alongamento unitário que é .

Utilizaremos a Lei de Hook.    ⇒   = E .

200 = 210 .   ⇒   = $\frac{200}{210}$   ⇒   = 0,95

Agora vamos calcular quanto que o material foi esticado.

Δl = . $l_{0}$    ⇒   Δl = 0,95 . 400 = 380mm

Se o material tinha 400mm e foi esticado 3m 380mm, no final ele ficou com 400 + 380 = 780mm.

Saiba mais sobre módulo de elasticidade em: https://brainly.com.br/tarefa/27652590

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