Question

Três estudantes a, b e c estão em uma competição de natação. A e b têm as mesmas chances de vencer e, cada um, tem duas vezes mais chances de vencer do que c. Assim, a chance do estudante c vencer é de

Answer 1

De acordo com os cálculos abaixo, a chance do estudante c vencer é de 20%.

Vamos entender o porquê?

Comecemos por definir os acontecimentos:

$A="O\ estudante\ a\ ganha\ a\ competic\tilde{a}o"$

$B="O\ estudante\ b\ ganha\ a\ competic\tilde{a}o"$

$C="O\ estudante\ c\ ganha\ a\ competic\tilde{a}o"$

Sabemos que um deles terá de vencer, isto é:  $P(A\cup B\cup C)=1$

Sabemos, ainda, que:  $P(A)=P(B)=2P(C)$

Com isto em mente, podemos passar aos cálculos.

Como os acontecimentos são independentes, isto é, não têm influência nas probabilidades uns dos outros, temos:

    $P(A\cup B\cup C)=1\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P(A)+P(B)+P(C)=1\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow2P(C)+2P(C)+P(C)=1\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow5P(C)=1\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P(C)=\dfrac{1}{5}=0,2=20\%$

Logo, o estudante c tem uma chance de 20% de vencer a competição de natação.

Podes ver mais exercícios sobre Probabilidade em:

• https://brainly.com.br/tarefa/50616167
• https://brainly.com.br/tarefa/49336652
• https://brainly.com.br/tarefa/34129202