Question

– Os blocos A e B estão ligados por

um fio ideal que passa por uma polia

de atrito desprezível. Considere que a

superfície onde B está apoiado é

horizontal e de atrito também

desprezível. As massas de A e B são,

respectivamente, 4 kg e 6 kg.

Considere g = 10 m/s2

e determine:

a) a aceleração dos corpos;

b) a tração do fio que os une.​

Answer 1

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirmar que:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{a) \quad a = 4\: m/s^{2} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ b) \quad T = 24\: N }$

A força é um agente que altera ou modifica os movimentos por meio de forças decorrentes da interação entre os corpos.

A resultante das forças que agem sobre um corpo material é igual ao produto de suas massa pela aceleração adquirida.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \overrightarrow{\sf F } = m \cdot \overrightarrow{\sf a} } } }$  

   Em módulo

$\Large \boxed{\displaystyle \mathsf{ F = m \cdot a } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf m_A = 4\: kg \\ \sf m_B = 6 \: kg\\ \sf g = 10 \: m/s^2 \end{cases} } }$

Resolvendo, temos:

Isolando os corpos, temos:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet \: \: P_B = N_B \:\:\gets se ~ anulam }$

a) a aceleração dos corpos;

Aplicando o princípio fundamental da Dinâmica:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \underline{ \begin{cases} \sf Corpo ~A \to P_A - \diagdown\!\!\!\! { T} = m_A \cdot a \\ \sf Corpo ~B \to \quad \quad \:\: \diagdown\!\!\!\! { T} = m_B \cdot a \end{cases}} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ P_A = ( m_A +m_B) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ m_A \cdot g = (4+6) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 4 \cdot \diagup\!\!\!{ 10} = \diagup\!\!\!{ 10} \cdot a } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 4 \: m/s^{2} }$

b) a tração do fio que os une.​

$\Large \displaystyle \mathsf{ T = m_B \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T = 6 \cdot 4 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = 24 \: N }$

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