Question

MATEMÁTICA-8º AND
2. Um paisagista fez um projeto para a construção de um jardim que iria
realizar na casa de um cliente. Haveria uma fonte de base circular e ao
seu redor quatro canteiros de flores diferentes. O círculo, em que se
localiza a fonte, tem inscrito um quadrado com diagonal de 1,4 metros,
aproximadamente, e lado de 1 m. Sobre cada lado do quadrado,
considera-se a semicircunferência exterior ao quadrado com centro no ponto médio do
lado e raio 50 cm. A área em que a região está pintada será coberta pelos canteiros de
flores. Para comprar as flores, ele precisa deste valor. Calcule esta área.

Answer 1

A área da região sombreada é de 1,0314m².

Calculando a área sombreada

Área é uma medida de superfície, logo devemos medir a superfície da região sombreada. Primeiro calculamos a área dos semicírculos e então calculamos a área do circulo central. Então calculamos a área do quadrado subtraímos da área central e descobrimos a área externa ao quadrado então subtraímos esse valor da área dos semicírculos, vejamos:

A área dos semicírculos

A área total dos semicírculos será: A = 2.πr², aqui r é metade do lado do quadrado, 0,5m, então:

A = 2.π.0,5²

A = 2 . π . 0,25

A = 0,5πm²

A área a do circulo central menos a área do quadrado

• A área do circulo central será: A' = πr'², r' aqui é metade do diâmetro, que é igual a diagonal do quadrado inscrito, ou r' = 0,7
• A área do quadrado é lado ao quadrado: A'' = l²
• Subtraindo temos:

A' - A'' = π.0,7² - 1²

A' - A'' = 0,49π - 1

A área sombreada

Então devemos subtrair do valor da área dos semicírculos esse valor encontrado para chegarmos a área do a região sombreada As:

As = 0,5π - (0,49π - 1)

As = 0,5π - 0,49π + 1

As = π . (0,5 - 0,49) + 1

As = 0,01π + 1

Se π = 3,14, então:

As = 0,01 . 3,14 + 1

As = 1,0314m²

Saiba mais a respeito de área aqui: https://brainly.com.br/tarefa/30781833

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ11