Em uma partida de basquete,Tiago fez X arremessos de lances livres e acertou 60% menos 3 desses lances livres.Seu amigo companheiro de equipe, Fernando, também arremessou X lances,acertando 40% mais 1 desses lances livres
Respostas
a) O polinômio que representa a quantidade de lances livre que Tiago acertou é 0,6x - 3.
b) O polinômio que representa a quantidade de lances livre que Fernando acertou é 0,4x + 1.
c) A quantidade de lances livres que os dois acertaram juntos é: x - 2.
d) A quantidade de lances livres que representa a diferença entre os lances livres acertados dos dois é o polinômio 0,2x - 4.
Montando os polinômios
a) Na letra a, foi pedido o polinômio que representa a quantidade de lances livres acertados por Tiago. Foi dado que ele acertou 60% menos 3 de X arrememos livres. Por tanto, como 60% = 60/100, temos que:
- (60 / 100 . x) - 3
Usando as propriedades de fração, de multiplicar o de cima pelo de cima e o de baixo pelo de baixo temos que:
- 60x/100 - 3
Podemos simplificar o 60 pelo 100 e fica 6/10. Além disso, podemos usar a propriedade de subtração de fração e colocar -3 sobre 10 também, basta dividir 10 por 10 no primeiro e multiplicar o resultado por 6 e no segundo termo, dividir por 1 e multiplicar por b, dessa forma, temos:
- (6x - 30)/10
Como toda a expressão tem o denominador 10, podemos dividir ambos os números que compõem o numerador, resultando na seguinte expressão:
- 0,6x - 3
b) Foi pedido na letra b, o polinômio que representa a quantidade de lances livres acertados por Fernando. Foi dado que ele acertou 40% mais 1 de X arrememos livres. Por tanto, como 40% = 40/100, temos que:
- (40 / 100 . x) + 3
Usando as mesmas propriedades usadas na letra a, podemos simplificar a expressão e termos o seguinte polinômio:
- (4x + 10)/10
Como toda a expressão tem o denominador 10, podemos dividir ambos os números que compõem o numerador, resultando na seguinte expressão:
- 0,4x + 1
c) Para encontrar o valor de quanto eles acertaram juntos, basta somar os dois polinômios. Sendo assim, temos:
- (6x- 30)/10 + (4x + 10)/10
- (6x - 30 + 4x + 10) / 10
Como ambos denominadores são 10, basta somar os numeradores.
- (10x - 20) / 10
Podemos ainda simplificar a expressão, divindo os numeradores por 10, que é o denominador, resultando na expressão:
- x - 2
d) Para encontrar a diferença de acertos entre os dois, basta subtrairmos um polinômio pelo outro:
- (6x- 30)/10 - (4x + 10)/10
- (6x - 30 - 4x - 10) / 10
Como ambos denominadores são 10, basta substrair os numeradores.
- (2x - 40) / 10
Podemos ainda simplificar a expressão, divindo os numeradores por 10, que é o denominador, resultando na expressão:
- 0,2x - 4
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