Matéria: Matemática
Autor: Anônimo
Perguntado 3 anos atrás

Podem me ajudar? Tentei fazer e não chegava nas alternativas do professor... gostaria de saber como solucionar as 3 questões.
Reescreva as funções exponenciais usando as regras de potência

$2yx^{2} / (3yx^{2})^{2}$
$(-3)^{2} / 9^{6}$
$-2^{6} / 4^{3}$

Respostas

respondido por: edimarjuarez

Resposta:

$\frac{2}{9yx^2}$ , $\frac{1}{3^{10}}$ e $-1$

Explicação passo a passo:

$\frac{2yx^2}{(3yx^2)^2} = \frac{2yx^2}{9y^2x^4} = \frac{2}{9yx^2}\\\\\frac{(-3)^2}{9^6} = \frac{(-3)^2}{(3^2)^6} = \frac{(-3)^2}{3^{12}} = \frac{3^2}{3^{12}} = \frac{1}{3^{10}}\\\\\frac{- 2^6}{4^3} = \frac{- 2^6}{(2^2)^3} = \frac{- 2^6}{2^6} = -1$

gabrielcguimaraes: A segunda alternativa pode ser também (1 / 9^5)

edimarjuarez: Corrigi a primeira. Na segunda, você pode pensar assim: (-3)² = ((-1).3)² = (-1)².(3)² = 1 . (3)² = 3²

Anônimo: "pai" não tem como eu colocar essas respostas hehe o professor só disponibilizou essas (2x^6/9y) (3^6) e ( 1 ) eu tenho que fazer chegar nesse resultado

gabrielcguimaraes: Ah sim, não sei porque achei que não havia parênteses.

edimarjuarez: A resposta da primeira seria (2x^6/9y) se na pergunta tivesse um menos no expoente do x, ou seja, se fosse 2yx²/(3yx^-2)² ao invés de 2yx²/(3yx²)²

edimarjuarez: Na segunda eu não sei como chegar a 3^6. Na terceira é 1 se fosse (-2)^6/4³ ao invés de -2^6/4³

gabrielcguimaraes: 3^6 parece um erro colossal de simplificação de 3^2/3^12

gabrielcguimaraes: Mas tem que ser colossal mesmo kk

morgadoduarte23: Bom dia edimarjuarez. Quando você usa a instrução " \frac{x}{y} " coloque um "d" na seguinte posição "\dfrac{x}{y}" e suas frações aumentarão de tamanho, facilitando a leitura. Fique bem.

edimarjuarez: Obrigado!!

respondido por: gabrielcguimaraes

$\cfrac{2yx^2}{(3yx^2)^2} = \cfrac{2yx^2}{9y^2x^4} = \cfrac{2}{9yx^2} \\\\\\\cfrac{(-3)^2}{9^6} = \cfrac{9}{9^6} = \cfrac{1}{9^5}\\\\\\\cfrac{-2^6}{4^3} = \cfrac{-4^3}{4^3} = -1$