Question

Quanto devo aplicar mensalmente, durante 1 ano e 6 meses, à taxa de 3,25% ao mês, para que tenha R$150.000,00, dentro do conceito de termos antecipados?


Escolha uma opção:

a.
7.066,36


b.
6.065,97


c.
11.138,12


d.
6.263,12


e.
14.527,84

Answer 1

Deve-se aplicar mensalmente R$ 6.263,12. Alternativa D.

Investimento com aportes mensais

Muito utilizado por investidores para aumentar seus ganhos, este método consiste em aplicar mensalmente um certo valor, à juros compostos com uma taxa pré-fixada.

Neste método, o valor futuro (VF) é dado pela fórmula:

$VF = \frac{AM \cdot [(1+i)^n-1]}{i}$

Onde AM é o valor dos aportes mensais, i a taxa na forma unitária, e n o número de períodos.

No caso desta questão, temos:

VF = 150.000

AM = ?

i = 0,0325 (forma unitária)

n = 18 meses (1 ano e 6 meses)

Aplicando na fórmula, temos:

$150.000 = \frac{AM \cdot [(1 + 0,0325)^{18}-1]}{0,0325} \\\\150.000 \cdot 0,0325 = AM \cdot [(1 + 0,0325)^{18}-1]\\\\4.875 = AM \cdot [1,77836 - 1]\\\\4.875 = AM \cdot 0,77836 \\\\4.875/0,77836 = AM\\\\6.263,12 = AM$

Portanto, para os dados fornecidos, é preciso aplicar mensalmente R$ 6.263,12. Alternativa D.

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