Question

2x+4y−2z=2
−2x−2y+2z=1
5x+4y−3z=6

resolver por escalonamento
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Answer 1

Resposta:Segue as respostas abaixo na explicação

Explicação passo a passo:

2x+4y−2z=2

−2x−2y+2z=1

5x+4y−3z=6

Equações 1 e 2         Equações 2 e  3

2x+4y−2z=2              (5) −2x−2y+2z=1

−2x−2y+2z=1             (2) 5x+4y−3z=6

     2y=3                         -10x-10y+10z=5

                                        10x+8y-6z=12

                                              -2y+4z=17

Equações 4 e 5

2y=3                  2y+4z=17                2x+4y−2z=2

-2y+4z=17          2.3/2+4z=17           2x+4.3/2-2.7/2=2

2y=3                   3+4z=17                  2x+2.3+7=2

y=3/2                  3-3+4z=17-3           2x+6+7=2

                           4z=14                      2x+13=2

                           z=14/4:2/2              2x+13-13=2-13

                           z=7/2                       2x=-11

                                                            x=-11/2

S(-11/2,3/2,7/2)

Equação escalonada

2x+4y−2z=2

   -2y+4z=17

           4z=14

Answer 2

Vamos là.

2x + 4y - 2z = 2

-2x - 2y + 2z = 1

5x + 4y - 3z = 6

simplificação do sistema:

x + 2y - z = 1 (I)

-2x - 2y + 2z = 1 (II)

5x + 4y - 3z = 6 (III)

de (I) vem

z = x + 2y - 1 (IV)

(IV) em (II) vem

-2x - 2y + 2x + 4y - 2 = 1

2y = 3

y = 3/2

(IV) em (III) vem

5x + 4y - 3x - 6y + 3 = 6

2x - 2y = 3

2x - 3 = 3

2x = 6

x = 3

de (IV) vem

z =  x + 2y - 1

z = 3 + 3 - 1 = 5

S = (x, y, z) = (3, 3/2, 5)