Question

Na revisão de prova de uma turma de quinze alunos, apenas uma nota foi alterada, passando a ser 7,5. Considerando-se que a média da turma aumentou em 0,1, a nota do aluno antes da revisão era:

Answer 1

A nota do aluno antes da revisão era 6.

Média aritmética

Trata-se de uma questão de média aritmética, que é considerada uma medida de tendência central e surge do resultado da divisão do somatório dos números dados pela quantidade de números somados.

Sabendo-se que a turma possui 15 alunos, vamos considerar que as notas dos alunos são os valores $x_{1}, x_{2}, x_{3}, ..., x_{15}$ e que a média inicial da turma é $m$.

Sendo assim:

$m=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{15}}{15}$

$15m=x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{15}$

De acordo com a questão, uma das notas foi alterada para 7,5 e, com essa alteração, a média aumentou 0,1. Vamos considerar que a nota alterada foi a $x_{3}$.

Então, substituindo os valores, temos:

$m+0,1=\frac{x_{1}+x_{2}+7,5+...+x_{15}}{15}$

$15(m+0,1)=x_{1}+x_{2}+7,5+...+x_{15}$

$15m+1,5=x_{1}+x_{2}+7,5+...+x_{15}\\15m-6=x_{1}+x_{2}+...+x_{15}$

Como temos o valor de $15m=x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{15}$ da equação acima, podemos substituir:

$15m=x_{3}+15m-6\\ x_{3}=6$

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