Question

Determine o valor a ser depositado mensalmente durante um ano, numa conta que tem uma taxa de juros compostos de 1,2% a.m. para se obter o valor de R$ 2.180,17.

Answer 1

As alternativas não foram listadas. Por isso, vou colocá-las abaixo:

a. R$ 199,96

b. R$ 961,99

c. R$ 169,99

d. R$ 619,99

e. R$ 916,99

Como estamos tratando de depósitos mensais sobre regime de juros compostos, devemos utilizar a seguinte equação:

$FV=\frac{PV\times [(1+i)^{n}-1]}{i}$

Onde:

FV - Valor futuro (nesse caso, o valor que será obtido ao fim do período);

PV - Valor presente (nesse caso, os valores depositados mensalmente);

i - Taxa de juros;

n - Quantidade de períodos.

Note que a taxa de juros deve estar sobre a mesma unidade de tempo que a quantidade de períodos, o que ocorre nesse caso. Substituindo os dados na equação, obtemos:

$2180,17=\frac{PV\times[(1+0,012)^{12}-1]}{0,012} \\ \\ PV=169,99$

Portanto, os depósitos mensais devem ser no valor de R$169,99.

Alternativa correta: C.

Answer 2

=> Temos uma Série Uniforme de Capitais ...Postecipada

=> O que sabemos:

..Valor Futuro (VF) = 2180,17

..Taxa de juro da operação = 1,2% ..ou 0,012 (de 1,2/100)

..Período da operação (n), expresso em períodos da taxa, n = 1 2

=> O que pretendemos saber

...o valor do depósito mensal (parcela) ou PMT

Fórmula a aplicar:

VF = PMT . { [ (1 + i)ⁿ - 1] / i}

substituindo

2180,17 = PMT . { [ (1 + 0,012)¹² - 1] / 0,012}

2180,17 = PMT . { [ (1 ,012)¹² - 1] / 0,012}

2180,17 = PMT . (1 ,153895 - 1) / 0,012

2180,17 = PMT . (0,153895) / 0,012

2180,17 = PMT . 12,82455

2180,17/12,82455 = PMT

169,9997 = PMT <= valor do depósito mensal R$169,99 (valor aproximado por defeito)

Espero ter ajudado