Question

III - Pergunta sobre matriz (em anexo)

Answer 1

Olá, Carol.

Como o resultado é uma matriz 2×1 e a matriz ao lado esquerdo da multiplicação é 2×2, então a matriz ao lado direito da multiplicação deve ser 2×1, de tal forma que:

$[2 \times \not2] \cdot [\not2\times 1]=[2\times1]$

Efetuando a multiplicação, temos:

$\left(\begin{array}{cc}-1&2\\-3&4\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}x_{11}\\x_{21}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}6\\7\end{array}\right)\Rightarrow\\\\\\\begin{cases}-x_{11}+2x_{21}=6\,\,\times(-3)\\-3x_{11}+4x_{21}=7\end{cases}\Rightarrow\\\\\\\begin{cases}3x_{11}-6x_{21}=-18\\-3x_{11}+4x_{21}=7\end{cases}(+)\Rightarrow\\\\\\-2x_{21}=-11\Rightarrow \boxed{x_{21}=\frac{11}2}\Rightarrow-x_{11}+11=6\Rightarrow \boxed{x_{11}=5}$

$\therefore\boxed{X=\left(\begin{array}{c}5\\\\\frac{11}2\end{array}\right)}$