Question

(CEMEAM - 2019) - Uma corrente elétrica com intensidade de 5,0 A percorre um fio de cobre. Considere a carga elementar |e| = 1,6.10 -19 C. Determine o tipo e o número de partículas carregadas que atravessam uma secção transversal desse condutor em 10 segundos.​

Answer 1

A partir dos devidos cálculos realizados, concluímos que passam por esse fio de cobre um total de 3,125.10²⁰ elétrons. E para chegarmos nessa conclusão, vamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcular a corrente elétrica.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{i=\dfrac{Q}{\Delta~T}}}}\rightarrow\begin{cases} i=Corrente~el\acute{e}trica~(dada~em~Amperes)\\Q=Quantidade~de~carga~(dada~em~Coulombs)\\\Delta~T=Intervalo~de~tempo~(dado~em~segundos)\\\end{cases}$

Mas para essa questão, vamos nos precisar nos lembrar de mais uma fórmula, que seria :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Q=n\cdot e}}}\rightarrow\begin{cases}Q=Quantidade~de~carga~(em~Coulombs)\\n=N\acute{u}mero~de~el\acute{e}trons\\e=Carga~elementar~do~el\acute{e}tron~(vale~1{,}6\cdot 10^{-19}C)\\\end{cases}$

• Certo, e por que precisávamos saber dessas fórmulas ?

Porque lendo a questão, perceba que ela vai pedir o número de elétrons, e essa informação só aparece na segunda fórmula, além disso, como ''Q'' na segunda fórmula é igual à ''n.e'', podemos substituir ''Q'' por ''n.e'' na primeira fórmula, dessa maneira, economizamos tempo não necessitando realizar mais de um cálculo, essa fórmula se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{i=\dfrac{n\cdot e}{\Delta~T}}}}$

Vamos utilizar essa fórmula para resolvermos nossa questão.

Ela nos diz que uma corrente elétrica com intensidade de 5 A percorre um fio de cobre, nos pede para considerarmos a carga elementar do elétron como sendo 1,6.10⁻¹⁹ C e nos pede para determinarmos o tipo de partículas carregadas que atravessam essa secção transversal desse condutor em um intervalo de tempo de 10 segundos.

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}i=5~A\\n=?\\e=1{,}6\cdot 10^{-19}~C\\\Delta~T=10~seg\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$\Large\text{ 5=\dfrac{n\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}}{10} }$

$\Large50=n\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}$

$\Large5\cdot 10^1=n\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}$

$\Large\text{ n=\dfrac{5\cdot 10^1}{1{,}6\cdot 10^{-19}} }$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{n=3{,}125\cdot 10^{20}~el\acute{e}trons}}}$

Em suma, a partir dos cálculos realizados, concluímos que o tipo de partículas são os elétrons, e um total de 3,125 . 10²⁰ elétrons passam por esse fio de cobre em 10 segundos.

Bons estudos e espero ter ajudado :D