Question

(vunesp) – a parábola de equação y = ax2 passa pelo vértice da parábola y = 4x – x2. ache o valor de a:

Answer 1

Resposta:

Primeiro temos que calcular as coordenadas do vértice da segunda parábola y = 4x - x²

onde:

a = -1; b = 4; c = 0

delta = b² -4.a.c

delta = 4² -4.(-1).0

delta = 16 - 0

delta = 16

O vértice da parábola é dado por:

Xv = -b / 2.a

Xv = -4/ 2.(-1)

Xv = -4/-2

Xv = 2

Yv = -(delta) / 4.

Yv = -16 / 4.(-1)

Yv -16 / -4

Yv = 4

assim as coordenadas do vértice são (2,4)

O enunciado diz que a parábola y= a.x²

passa pelo vértice que encontramos, então é só substituir os valores de x e y.

y = a.x²

4 = a. 2²

4 = a. 4

4/4 =

1 =

o vaor de a é 1.