Question

8- Certa escala termométrica adota os valores -20 E e 280 °E, respectivamente, para os pontos de fusão de gelo e ebulição da água, sob pressão de 1 atm. O valor da temperatura que nessa escala corresponde a 20° na escala Celsius é:

Answer 1

Resposta:

40 °E

Explicação:

Relação entre as escalas:

$\frac{e \: - ( - 20)}{280 - ( - 20)} = \frac{c }{100} = = > \\ \frac{e + 20}{300} = \frac{c}{100} = = > c = \frac{e + 20}{3}$

Aplicando a fórmula que relaciona as escalas E e C:

$20 = \frac{e + 20}{3} = = > 60 = e + 20 = = > e = 40$

Answer 2

A temperatura correspondente a 20 °C é 40 °E

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Uma escala termométrica é baseada em dois pontos fixos com valores para as temperaturas com algum significado especial, tais como a fusão e a ebulição.

No caso da escala Celsius esses pontos são

   0 °C → fusão do gelo

100 °C → ebulição da água

Para a escala Fahrenheit

  0 °F → congelamento de uma solução de água e sal

100 °F → corpo humano normal

Escala Kelvin ou escala absoluta: é baseada na energia responsável pela agitação das moléculas de um corpo cujo atrito o esquenta. Kelvin sugeriu que se as moléculas parassem seria a situação mais fria possível, o zero absoluto.  Caso contrário a escala evolui de 100 em 100 como a escala Celsius.

A relação entre essas três escalas é dada por

$\frac{C}{5} =\frac{F-32}{9} =\frac{K-273}{5}$

A relação entre duas escalas é obtida comparando-se pelo menos duas temperaturas em cada uma.

No nosso caso

100 °C                280 °E

 20 °C               E

   0 °C               -20 °E

$\frac{20-0}{100-0} =\frac{E-(-20)}{280-(-20)} \\\\\frac{20}{100} =\frac{E+20}{300} \:\:\:simplificando\:\:por\:\:100\\\\20=\frac{E+20}{3}\\\\E+20=3*20\\\\E+20 = 60\\\\E = 60-20\\\\E = 40\:^oE$

OBSERVAÇÃO

Nesse caso, em especial, quem tem habilidades matemáticas bem desenvolvidas é fácil perceber que o tamanho da escala Celsius é 100 e a escala E é 300, ou seja, a escala E tem o triplo da Celsius, só que começa em -20.

C = 20 °C ⇒ A escala E é o triplo (3 * 20 = 60) e começa a partir do -20

E = 60 - 20

E = 40 °E

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