Question

2) Determine o perímetro do pentágono. Considere: sen 67° = 0,92 cos 67° = 0,39 tan 67° = 2,35 b 67% 10 m 80 m​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Resposta: o perímetro é de 219,14 m.

O perímetro é a soma dos lados do pentágono. Como há uma parte retangular com a medida de 80 m, o lado oposto também tem 80 m.

O perímetro é dado por:

P = 10 + 80 + 80 + a + b

P = 170 + a + b

Sendo a, paralelo à linha azul tracejada, podemos determinar seu comprimento utilizando a tangente de 67°.

$tan 67º = \alpha /10\\2,35 = \alpha /10\\2,35*10=\alpha \\\alpha =23,50$

Para determinar o valor de b, utilizamos o cosseno de 67°

$cos 67° = 10/b \\b= 10/cos 67° \\b=10/0,39\\b=25,64$

Desta forma, o perímetro é:

P = 170 + a + b

P = 170 + 23,5 + 25,6 = 219,14 m