Question

Em um estacionamento há carros e motos, totalizando 42 veículos. O dono do estacionamento resolveu contar os pneus que havia, de acordo com os veículos estacionados, totalizando assim 120 pneus. Levando em consideração que os carros continuam 4 pneus e as motos 2 pneus, o número de motos no estacionamento é igual a?

Answer 1

Cálculos realizado podemos afirmar que O conjunto solução desta equação é: S: (c, m) = (18, 24).

Um sistema de equações é uma conjunção de duas ou mais equações com duas ou mais incógnitas.

A forma geral de um sistema linear é dada por:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf a_{11} x_1 + a_{12} x_2 + a_{13} x_3 + ... a_{1n} x_n = b_1 \\ \sf a_{21} x_1 + a_{22} x_2 + a_{23} x_3 + ... a_{2n} x_n = b_2 \\ \sf a_{m1} x_1 + a_{m2} x_2 + a_{m3} x_3 + ... a_{mn} x_n = b_m\end{cases} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf c \to carros \\ \sf m \to motos \end{cases} } }$

Lei de formação do sistema:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf \quad c +m = 42 \\ \sf 4c + 2m = 120 \end{cases} } }$

Multiplicando por - 2, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf \quad c +m = 42 \times (-2) \\ \sf 4c + 2m = 120 \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \underline{ \begin{cases} \sf -2c -2m = -84 \\ \sf 4c + 2m = 120 \end{cases} } } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 2c = 36 \Rightarrow c = \dfrac{36}{2} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf c = 18 }$

Agora vamos calcular a quantidade de motos.

$\Large \displaystyle \mathsf{ c +m = 42 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 18+m = 42 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ m = 42 - 18 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf m = 24 }$

O conjunto solução desta equação é: S: (c, m) = (18, 24).

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