Question

Dados os polinômios: A=4a³-2a²+ 3a-1; B=5a²-6a+5, Calcule:

a) A + B b) A-B

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Answer 1

Resposta:

$a)\ A + B =$

$(4a^3- 2a^2 + 3a - 1) + (5a^2 - 6a + 5) =$

$4a^3 + 3a^2 - 3a + 4 > > > Resposta$

$b)\ A - B =$

$(4a^3- 2a^2 + 3a - 1) - (5a^2 - 6a + 5) =$

$(4a^3- 2a^2 + 3a - 1) - (5a^2 + 6a - 5) =$

$4a^3 (-2a^2 + 5a^2) (+3a + 6a) (-1 - 5) =$

$4a^3 + 3a^2 + 9a^2 - 6 > > > Resposta$

Explicação passo a passo:

Para chegar ao resultado, devemos seguir os seguintes passos:

1° - Separar as expressões com parênteses e colocar o sinal pedido (se soma, se subtração, etc.) entre essas expressões;

2° - Aplicar a Regra de Sinais se for preciso reescrevendo toda a expressão;

3° - Efetuar os cálculos apenas com termos que se assemelham. Se não houverem termos semelhantes, esses devem ser mantidos com o resultado.

Na questão, temos:

$A = 4a^3-2a^2+ 3a-1$

$B = 5a^2-6a+5$

O que se pede primeiramente, é:

$a)\ A + B =$

1°: Separamos as expressões;

$(4a^3- 2a^2 + 3a - 1) + (5a^2 - 6a + 5) =$

2° - Aplicamos a Regra de Sinais reescrevendo as expressões (aqui, os sinais não se alterarão, pois, aplicando a Regra de Sinais, os sinais permanecem os mesmos);

$(4a^3- 2a^2 + 3a - 1) + (5a^2 - 6a + 5) =$

3° - Efetuamos os cálculos com termos semelhantes (não precisa separar os termos semelhantes como fiz. Fiz dessa forma apenas para facilitar seu entendimento).

$4a^3 (-2a^2 + 5a^2) (+3a - 6a) (-1 + 5) =$

$4a^3 + 3a^2 - 3a + 4 > > > Resultado$

Ou seja:

$a)\ A + B =$

$(4a^3- 2a^2 + 3a - 1) + (5a^2 - 6a + 5) =$

$4a^3 (-2a^2 + 5a^2) (+3a - 6a) (-1 + 5) =$

$4a^3 + 3a^2 - 3a + 4 > > > Resposta$

Fazemos o mesmo com a questão b.

$b)\ A - B =$

$(4a^3- 2a^2 + 3a - 1) - (5a^2 - 6a + 5) =$

$(4a^3- 2a^2 + 3a - 1) - (5a^2 + 6a - 5) =$  (Converta os sinais!)

$4a^3 (-2a^2 + 5a^2) (+3a + 6a) (-1 - 5) =$ (eu separei os semelhantes)

$4a^3 + 3a^2 + 9a^2 - 6 > > > Resposta$