Question

As bases de um trapézio medem 12cm e 18cm, e a altura é 5cm. Calcular as medidas das alturas dos triângulos formados pelas retas suportes dos lados não paralelos e as bases desse trapézio.

Answer 1

Utilizando semelhança de triângulos, calculamos que, as medidas das alturas dos triângulos descritos são 10 e 15 centímetros.

Qual a altura dos triângulos?

Vamos utilizar a imagem em anexo para auxiliar na visualização da solução. O trapézio descrito na questão possui vértices ACDE e os triângulos que queremos calcular a medida da altura são dados por ABC e BDE.

Temos que, se tomamos o triângulo construído movendo a aresta EC até que o ponto E seja sobreposto ao ponto D, então o triângulo obtido será semelhante ao triângulo BDE. Dessa forma, podemos escrever que:

$\dfrac{5}{18 - 12} = \dfrac{h}{12} \Rightarrow h = 10 \; cm$

Dessa forma, concluímos que, a altura do triângulo BDE mede 10 centímetros e a altura do triângulo ABC mede 10 + 5 = 15 centímetros.

Para mais informações sobre semelhança de triângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/28730487

#SPJ1