Question

6) A area do quadrado é igual ao dobro da area do retangulo. escreva a equacao reduzida para representar essa igualdade. mim ajudem por favorr ​

Answer 1

Resposta:

A expressão que representa a igualdade é x² - 6x + 25 = 0.

Explicação passo a passo:

1) Expressão que dá a área "A" de um quadrado de lado "a" quadrado:

Área do quadrado (A) = (dimensão do lado)² = a²

Figura dada: lados do quadrado (3x - 5)

A = (3x - 5)² =

= (3x)² -2.(3x).(5) + (5)² =

= 9x² - 30x + 25

2) Expressão que dá a área "A" de um retângulo de lados "a" e "b":

Área do retângulo (A) = a × b

Figura dada: lados do retângulo (2x + 10) e (x - 5)

A = (2x + 10) × (x - 5) =

= (2x).(x) - (5).(2x) + (10).(x) - (5).(10) =

= 2x² - 10x + 10x - 50 =

= 2x² - 50

3) A área do quadrado é igual ao dobro da área do retângulo:

9x² - 30x + 25 = 2 × (2x² - 50)

9x² - 30x + 25 = (2).(2x)² - (2).(50)

9x² - 30x + 25 = 4x² - 100

9x² - 30x + 25 - 4x² + 100 = 0

9x² - 4x² - 30x + 25 + 100 = 0

5x² - 30x + 125 = 0

Dividindo-se ambos os termos por 5:

(5/5)x² - (30/5)x + (125/5) = 0

x² - 6x + 25 = 0