Observe os pontos R e S apresentados no plano cartesiano abaixo.
Nessa figura, R e S são, respectivamente, os pontos médios dos segmentos NP e PQ que representam lados do retângulo MNPQ. O segmento NP é paralelo ao eixo das ordenadas e o lado PQ é paralelo ao eixo das abscissas.
Qual é a medida do perímetro do retângulo MNPQ?
A: 4 u.c.
B: 12 u.c.
C: 14 u.c.
D: 24 u.c.
E: 32 u.c.
Respostas
O perímetro do retângulo MNPQ, definido pelos pontos R e S é 24.
Como se achar o perímetro do retângulo definido pelos pontos R e S?
Se o segmento NP é paralelo ao eixo das ordenadas e R é seu ponto médio, ele está contido na reta x=3, e se o ponto S pertence ao segmento PQ, esse segmento está contido na reta y=-2. Então, o ponto P é a interseção entre essas retas, o ponto P(3,-2).
A distância entre S e P é de 2 unidades, então, o ponto Q está 2 unidades à esquerda de S, ou seja, é Q(-1,-2), e o comprimento de PQ é 4 unidades.
Por outro lado, a distância entre R e P é de 4 unidades, portanto, o ponto N está 4 unidades acima de R, ou seja, nas coordenadas N(3,6). E o segmento NP tem comprimento 8. As dimensões do retângulo MNPQ são 4 por 8 unidades e seu perímetro é:
P=2.4+2.8=24.
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#SPJ1
Resposta:
É a letra D
Explicação passo-a-passo:
pq está certo e pronto